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来自：本站 添加时间：2025-05-25 06:42
要使这n个连续整数的和的绝对值最小，我们可以尝试将前面的一半数取负号，后面的一半数取正号。 设n为偶数，n = 2k，则n个连续整数是：-k, -(k-1), ..., -1, 1, 2, ..., k。 将前面k个数取负号，后面k个数取正号，则和的绝对值为： |-k - (-(k-1)) - ... - (-1) + 1 + 2 + ... + k| = |-k + (k-1) + ... + 1 + 1 + 2 + ... + k| = |k^2| = k^2 设n为奇数，n = 2k + 1，则n个连续整数是：-k, -(k-1), ..., -1, 0, 1, ..., k。 将前面k个数取负号，后面k+1个数取正号，则和的绝对值为： |-k - (-(k-1)) - ... - (-1) + 0 + 1 + ... + k| = |-k + (k-1) + ... + 1 + 0 + 1 + ... + k| = |0| = 0 综上所述，当n为偶数时，最小值为k^2，当n为奇数时，最小值为0。

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